De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Overzicht van verschillende soorten bewijzen

Beste,

Ik ben op zoek naar een algemene formule om een kwadraat van een veelterm a_n*x^(n)+a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_1*x + a_0 uit te rekenen. Zou u mij kunnen helpen?

Freek

Antwoord

Dag Freek,
het kwadraat van een veelterm wordt altijd als volgt bepaald: de som van de kwadraten van alle termen, plus het dubbelproduct van elk koppel van termen. Om weer een algemene uitdrukking van een veelterm te bekomen, moet je dan natuurlijk de termen met gelijke exponent voor x samennemen, en dat geeft dan volgend resultaat:
a_n²x²ⁿ +
2a_na_n-1x^2n-1 +
(a_n-1² + 2a_na_n-2) x^2n-2 + ... + 2a₁a₀x + a₀²

Algemeen zal de coëfficiënt van x²ⁱ er als volgt uitzien: a_i² + 2a_i-1a_i+1 + 2a_i-2a_i+2 + ... totdat ofwel 0 ofwel 2n wordt bereikt in de index van a.
De coëfficiënt van een oneven macht x²ⁱ⁺¹ wordt dan 2a_ia_i+1 + 2a_i-1a_i+2 + ... totdat weer 0 of 2n wordt bereikt.

Ik hoop dat dit een antwoord is op je vraag,
Groeten,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024